ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
продолжение формирования основных математических понятий (число,
величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и
перспективность математического образования обучающихся;
развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся,
познавательной активности, исследовательских умений, интереса к
изучению математики;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
формирование функциональной математической грамотности: умения
распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях,
применять освоенные умения для решения практико-ориентированных
задач, интерпретировать полученные результаты и оценивать их на
соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах –
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в
соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от другой, а в
тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе математики происходит
знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и
развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального общего
образования. При этом совершенствование вычислительной техники и
формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием
вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам
прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел
продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5 классу.
Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с основными
идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных дробей в полном
объёме предшествует изучению десятичных дробей, что целесообразно с точки
зрения логики изложения числовой линии, когда правила действий с десятичными
дробями можно обосновать уже известными алгоритмами выполнения действий с
обыкновенными дробями. Знакомство с десятичными дробями расширит
возможности для понимания обучающимися прикладного применения новой
записи при изучении других предметов и при практическом использовании. К 6
классу отнесён второй этап в изучении дробей, где происходит совершенствование
навыков сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных
алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений выражений,
содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление связей между
ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале 6 класса
происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то,
что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале
изучения темы «Положительные и отрицательные числа» выделяется подтема
«Целые числа», в рамках которой знакомство с отрицательными числами и
действиями с положительными и отрицательными числами происходит на основе
содержательного подхода. Это позволяет на доступном уровне познакомить
обучающихся практически со всеми основными понятиями темы, в том числе и с
правилами знаков при выполнении арифметических действий. Изучение
рациональных чисел на этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7
класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в 5–6
классах рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на движение,
на части, на покупки, на работу и производительность, на проценты, на отношения
и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приёмами решения задач перебором
возможных вариантов, учатся работать с информацией, представленной в форме
таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено формирование
пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ некоторого
числа в зависимости от математического контекста вводится постепенно.
Буквенная символика широко используется прежде всего для записи общих
утверждений и предложений, формул, в частности для вычисления геометрических
величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная
геометрия, направленная на развитие образного мышления, пространственного
воображения, изобразительных умений. Это важный этап в изучении геометрии,
который осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на
наглядно-образное мышление обучающихся. Большая роль отводится
практической деятельности, опыту, эксперименту, моделированию. Обучающиеся
знакомятся с геометрическими фигурами на плоскости и в пространстве, с их
простейшими конфигурациями, учатся изображать их на нелинованной и
клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе изучения
наглядной геометрии знания, полученные обучающимися на уровне начального
общего образования, систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный предмет
«Математика», который включает арифметический материал и наглядную
геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры, элементы логики и
начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5 классе –
170 часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в неделю).
Учебным планом МБОУ Поповская СОШ на изучение предмета «Математика » в
6 классе отводится 170 часов (5 час в неделю) . В связи с праздничными днями и
перенесенными выходными днями (Постановление Правительства РФ № 1335от
04.10.2024г. «О переносе выходных дней в 2025 году», проектом Постановления
Правительства РФ (подготовлен Минтрудом России 01.07.2025г.) «О переносе
выходных дней в 2026 году» произошло уплотнение учебного материала.
Недостаток учебного времени компенсирован путем интеграции тем курса.
Программа 6 класса будет пройдена за 168 часов.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств
сложения и умножения, распределительного свойства умножения. Округление
натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от
целого и целого по его части. Дробное число как результат деления.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность
представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и
метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения с
обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на
проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел.
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной
плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений.
Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и числовые
подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента.
Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата, объёма
параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения
каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник,
окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя
точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды
треугольников:
остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный,
равнобедренный,
равносторонний.
Четырёхугольник,
примеры
четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон,
углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира.
Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы
измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе на
квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади
круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед,
куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение
пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и
конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки,
пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Математика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права
на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки
их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального
характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников
диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной
форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач
презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и
способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи
числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные
дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными
дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку
результата вычислений, выполнять преобразования числовых выражений на
основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить
модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами
этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения
чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа,
находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений,
содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа
на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических
выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения
буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин,
процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы, используя арифметические
действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения
соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой
диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры
и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия,
использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр
симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить
углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой
углов, распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться
единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через
другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя
точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание
до прямоугольника, пользоваться основными единицами измерения площади,
выражать одни единицы измерения площади через другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр,
использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться
основными единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в
практических ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
6 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов
и тем программы
Всего
1
Натуральные числа
30
2
Наглядная геометрия.
Прямые на плоскости
7
3
Дроби
32
4
Наглядная геометрия.
Симметрия
6
5
Выражения с буквами
6
6
7
8
Наглядная геометрия.
Фигуры на плоскости
Положительные и
отрицательные числа
Представление данных
Контрольные
работы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
14
1
40
1
6
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
9
Наглядная геометрия.
Фигуры в пространстве
Повторение, обобщение,
систематизация
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ
10
9
1
20
2
170
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
5
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
6 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные цифровые
образовательные
ресурсы
1
Арифметические
действия с
многозначными
натуральными
числами
1
1.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec
2
Арифметические
действия с
многозначными
натуральными
числами
1
2.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20aea
3
Арифметические
действия с
многозначными
натуральными
числами
1
3.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2140e
4
Арифметические
действия с
многозначными
1
4.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21580
натуральными
числами
5
Арифметические
действия с
многозначными
натуральными
числами
1
5.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a216de
6
Арифметические
действия с
многозначными
натуральными
числами
1
8.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2180a
7
Числовые
выражения,
порядок действий,
использование
скобок
1
9.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20c48
8
Числовые
выражения,
порядок действий,
использование
скобок
1
10.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20d6a
9
Числовые
выражения,
порядок действий,
1
11.09
использование
скобок
10
Числовые
выражения,
порядок действий,
использование
скобок
1
12.09
11
Числовые
выражения,
порядок действий,
использование
скобок
1
15.09
1
16.09
1
17.09
12
13
Округление
натуральных чисел
Округление
натуральных чисел
14
Округление
натуральных чисел
1
18.09
15
Делители и
кратные числа;
наибольший общий
делитель и
наименьшее общее
кратное
1
19.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21274
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22a3e
16
Делители и
кратные числа;
наибольший общий
делитель и
наименьшее общее
кратное
1
22.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22b9c
17
Делители и
кратные числа;
наибольший общий
делитель и
наименьшее общее
кратное
1
23.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2340c
18
Делители и
кратные числа;
наибольший общий
делитель и
наименьшее общее
кратное
1
24.09
19
Делители и
кратные числа;
наибольший общий
делитель и
наименьшее общее
кратное
1
25.09
20
Делители и
кратные числа;
наибольший общий
делитель и
наименьшее общее
кратное
1
26.09
21
Делимость суммы и
произведения
1
29.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22d2c
1
30.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a23254
1
1.10
1
2.10
1
3.10
1
6.10
23
Делимость суммы и
произведения
Деление с остатком
24
Деление с остатком
22
25
26
Решение текстовых
задач
Решение текстовых
задач
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24104
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21e90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2226e
27
Решение текстовых
задач
1
7.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22412
28
Решение текстовых
задач
1
8.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a226e2
29
Решение текстовых
задач
1
9.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a228a4
30
31
Контрольная
работа по теме
"Натуральные
числа"
Перпендикулярные
прямые
Перпендикулярные
прямые
1
1
10.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a242a8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24442
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24596
1
13.10
1
14.10
1
15.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a248d4
1
16.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24a32
1
17.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24776
36
Расстояние между
двумя точками, от
точки до прямой,
длина маршрута на
квадратной сетке
1
20.10
37
Расстояние между
двумя точками, от
1
21.10
32
33
34
35
Параллельные
прямые
Параллельные
прямые
Расстояние между
двумя точками, от
точки до прямой,
длина маршрута на
квадратной сетке
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24eb0
точки до прямой,
длина маршрута на
квадратной сетке
38
Обыкновенная
дробь, основное
свойство дроби,
сокращение дробей
1
22.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a261fc
39
Обыкновенная
дробь, основное
свойство дроби,
сокращение дробей
1
23.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26670
40
Обыкновенная
дробь, основное
свойство дроби,
сокращение дробей
1
24.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26936
1
5.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26ab2
1
6.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2721e
1
7.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2749e
41
42
43
Обыкновенная
дробь, основное
свойство дроби,
сокращение дробей
Сравнение и
упорядочивание
дробей
Сравнение и
упорядочивание
дробей
44
45
46
47
48
49
Сравнение и
упорядочивание
дробей
Десятичные дроби
и метрическая
система мер
Десятичные дроби
и метрическая
система мер
Арифметические
действия с
обыкновенными и
десятичными
дробями
Арифметические
действия с
обыкновенными и
десятичными
дробями
Арифметические
действия с
обыкновенными и
десятичными
дробями
1
10.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a275ac
1
11.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2638c
1
12.11
1
13.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a276c4
1
14.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a277dc
1
17.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27d40
50
Арифметические
действия с
обыкновенными и
десятичными
дробями
1
18.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27ec6
51
Арифметические
действия с
обыкновенными и
десятичными
дробями
1
19.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27c00
52
Отношение
1
20.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a282c2
53
Отношение
Деление в данном
отношении
1
21.11
1
24.11
1
25.11
1
26.11
1
27.11
1
28.11
54
55
56
57
58
Деление в данном
отношении
Масштаб,
пропорция
Масштаб,
пропорция
Понятие процента
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28448
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28a7e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28c22
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28d76
59
Понятие процента
1
1.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28efc
60
Вычисление
процента от
величины и
величины по её
проценту
1
2.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29064
61
Вычисление
процента от
величины и
величины по её
проценту
1
3.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a291e0
62
Вычисление
процента от
величины и
величины по её
проценту
1
4.12
63
Вычисление
процента от
величины и
величины по её
проценту
1
5.12
64
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби и проценты
1
8.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26512
65
66
67
68
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби и проценты
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби и проценты
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби и проценты
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби и проценты
1
9.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2818c
1
10.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29546
1
11.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29a46
1
12.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29bea
15.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29d34
69
Контрольная
работа по теме
"Дроби"
1
70
Осевая симметрия.
Центральная
симметрия
1
16.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2509a
71
Осевая симметрия.
Центральная
симметрия
1
17.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25428
72
Построение
симметричных
фигур
1
18.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a252ca
1
73
Построение
симметричных
фигур
1
74
Практическая
работа по теме
"Осевая
симметрия"
1
19.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a257fc
22.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2598c
1
23.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25ae0
1
24.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b274
1
25.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b972
78
Буквенные
равенства,
нахождение
неизвестного
компонента
1
26.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bada
79
Буквенные
равенства,
1
29.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bbe8
75
76
77
Симметрия в
пространстве
Применение букв
для записи
математических
выражений и
предложений
Буквенные
выражения и
числовые
подстановки
1
нахождение
неизвестного
компонента
80
Формулы
1
30.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bd14
81
Формулы
1
12.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2be40
82
Четырёхугольник,
примеры
четырёхугольников
1
13.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
83
Прямоугольник,
квадрат: свойства
сторон, углов,
диагоналей
1
14.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a2f2
84
Прямоугольник,
квадрат: свойства
сторон, углов,
диагоналей
1
15.01
85
Измерение углов.
Виды
треугольников
1
16.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a75c
86
Измерение углов.
Виды
треугольников
1
19.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ab94
87
Периметр
многоугольника
1
20.01
1
21.01
1
22.01
1
23.01
1
26.01
1
27.01
93
Приближённое
измерение площади
фигур
1
28.01
94
Практическая
работа по теме
"Площадь круга"
1
95
Контрольная
работа по теме
"Выражения с
1
88
89
90
91
92
Периметр
многоугольника
Площадь фигуры
Площадь фигуры
Формулы
периметра и
площади
прямоугольника
Формулы
периметра и
площади
прямоугольника
1
1
29.01
30.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29eb0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c
буквами. Фигуры
на плоскости"
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bf6c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c07a
96
Целые числа
1
2.02
97
Целые числа
1
3.02
98
Целые числа
1
4.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c17e
1
5.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c886
1
6.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ca3e
1
9.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cba6
1
10.02
99
100
101
102
Модуль числа,
геометрическая
интерпретация
модуля
Модуль числа,
геометрическая
интерпретация
модуля
Модуль числа,
геометрическая
интерпретация
модуля
Модуль числа,
геометрическая
интерпретация
модуля
103
Модуль числа,
геометрическая
интерпретация
модуля
1
11.02
1
12.02
1
13.02
1
16.02
107
Сравнение
положительных и
отрицательных
чисел
1
17.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ce30
108
Сравнение
положительных и
отрицательных
чисел
1
18.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cf48
109
Сравнение
положительных и
отрицательных
чисел
1
19.02
104
105
106
Числовые
промежутки
Положительные и
отрицательные
числа
Положительные и
отрицательные
числа
110
Сравнение
положительных и
отрицательных
чисел
1
20.02
111
Сравнение
положительных и
отрицательных
чисел
1
24.02
112
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
25.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d830
113
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
26.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d984
114
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
27.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2dab0
115
Арифметические
действия с
1
2.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ddee
положительными и
отрицательными
числами
116
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
3.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2defc
117
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
4.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e384
118
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
5.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e5f0
119
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
6.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e762
120
Арифметические
действия с
1
10.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2eb90
положительными и
отрицательными
числами
121
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
11.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ecf8
122
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
12.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ee10
123
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
13.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2f248
124
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
16.03
125
Арифметические
действия с
1
17.03
положительными и
отрицательными
числами
126
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
18.03
127
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
19.03
128
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
20.03
129
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
23.03
130
Арифметические
действия с
1
24.03
положительными и
отрицательными
числами
131
Решение текстовых
задач
1
25.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3035a
132
Решение текстовых
задач
1
26.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a304c2
133
Решение текстовых
задач
1
27.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a305e4
134
Решение текстовых
задач
1
6.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30706
135
Контрольная
работа по темам
"Буквенные
выражения.
Положительные и
отрицательные
числа"
1
136
Прямоугольная
система координат
на плоскости
1
8.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30ca6
137
Координаты точки
на плоскости,
1
9.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a311d8
1
7.04
абсцисса и
ордината
138
139
140
Столбчатые и
круговые
диаграммы
Практическая
работа по теме
"Построение
диаграмм"
Решение текстовых
задач, содержащих
данные,
представленные в
таблицах и на
диаграммах
1
1
1
10.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3178c
13.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a318ae
1
14.04
141
Решение текстовых
задач, содержащих
данные,
представленные в
таблицах и на
диаграммах
1
15.04
142
Прямоугольный
параллелепипед,
куб, призма,
пирамида, конус,
1
16.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a319c6
цилиндр, шар и
сфера
143
Прямоугольный
параллелепипед,
куб, призма,
пирамида, конус,
цилиндр, шар и
сфера
1
17.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a31afc
144
Изображение
пространственных
фигур
1
16.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3206a
1
17.04
1
16.04
145
146
147
148
Изображение
пространственных
фигур
Примеры развёрток
многогранников,
цилиндра и конуса
Практическая
работа по теме
"Создание моделей
пространственных
фигур"
Понятие объёма;
единицы измерения
объёма
1
1
1
17.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3252e
16.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a321c8
149
Объём
прямоугольного
параллелепипеда,
куба, формулы
объёма
1
27.04
150
Объём
прямоугольного
параллелепипеда,
куба, формулы
объёма
1
28.04
1
29.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a328f8
1
30.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32a9c
151
152
Повторение
основных понятий
и методов курсов 5
и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
Повторение
основных понятий
и методов курсов 5
и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3234e
153
154
155
156
Повторение
основных понятий
и методов курсов 5
и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
Повторение
основных понятий
и методов курсов 5
и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
Повторение
основных понятий
и методов курсов 5
и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
Повторение
основных понятий
и методов курсов 5
и 6 классов,
1
4.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32bd2
1
5.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3312c
1
6.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33352
1
7.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33596
обобщение и
систематизация
знаний
157
158
159
Повторение
основных понятий
и методов курсов 5
и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
Повторение
основных понятий
и методов курсов 5
и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
Повторение
основных понятий
и методов курсов 5
и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
1
8.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33780
1
12.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a338b6
1
13.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a339ce
160
161
162
163
Повторение
основных понятий
и методов курсов 5
и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний /
Всероссийская
проверочная работа
Итоговая
контрольная работа
/ Всероссийская
проверочная работа
Повторение
основных понятий
и методов курсов 5
и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
Повторение
основных понятий
и методов курсов 5
и 6 классов,
обобщение и
1
1
14.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33ad2
1
1
15.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33bd6
1
18.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33f46
1
19.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a340b8
систематизация
знаний
164
165
166
167
Повторение
основных понятий
и методов курсов 5
и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
Повторение
основных понятий
и методов курсов 5
и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
Повторение
основных понятий
и методов курсов 5
и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
Повторение
основных понятий
1
20.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3420c
1
21.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3432e
1
22.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34478
1
25.05
и методов курсов 5
и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
168
Повторение
основных понятий
и методов курсов 5
и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
1
168
26.05
6
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3482e
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
6 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1
1.1
Проверяемые предметные результаты освоения
основной образовательной программы основного
общего образования
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными
видами чисел и способами их записи, переходить
(если это возможно) от одной формы записи числа к
другой
1.2
Сравнивать и упорядочивать целые числа,
обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать числа
одного и разных знаков
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы,
1.3
арифметические действия с натуральными и целыми
числами, обыкновенными и десятичными дробями,
положительными и отрицательными числами
Вычислять
выполнять
1.4
значения
прикидку
числовых
и
оценку
выражений,
результата
вычислений, выполнять преобразования числовых
выражений на основе свойств арифметических
действий
1.5
1.6
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить
приближения чисел
Соотносить точку на координатной прямой с
соответствующим ей числом и изображать числа
точками на координатной прямой, находить модуль
числа
1.7
1.8
2
2.1
2.2
2.3
2.4
Соотносить
точку
в
прямоугольной
системе
координат с координатами этой точки
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить
приближения чисел
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с
записью степени числа, находить квадрат и куб числа,
вычислять
значения
содержащих степени
числовых
выражений,
Пользоваться признаками делимости, раскладывать
натуральные числа на простые множители
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и
отношения
Использовать буквы для обозначения чисел при
записи математических выражений, составлять
буквенные выражения и формулы, находить значения
буквенных выражений
2.5
3
3.1
3.2
3.3
Находить неизвестный компонент равенства
Решение текстовых задач
Решать
многошаговые
текстовые
задачи
арифметическим способом
Решать
задачи,
связанные
с
отношением,
пропорциональностью величин, процентами, решать
три основные задачи на дроби и проценты
Решать
задачи,
содержащие
зависимости,
связывающие величины: скорость, время, расстояние,
цену, количество, стоимость, производительность,
время, объём работы, используя арифметические
действия, оценку, прикидку; пользоваться единицами
измерения соответствующих величин
3.4
3.5
Составлять буквенные выражения по условию задачи
Извлекать информацию, представленную в таблицах,
на линейной, столбчатой или круговой диаграммах,
интерпретировать
представленные
данные,
использовать данные при решении задач
3.6
4
Представлять информацию с помощью таблиц,
линейной и столбчатой диаграмм
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира,
4.1
имеющих форму изученных геометрических плоских
и пространственных фигур, примеры равных и
симметричных фигур
4.2
4.3
Изображать с помощью циркуля, линейки,
транспортира на нелинованной и клетчатой бумаге
изученные плоские геометрические
конфигурации, симметричные фигуры
фигуры
Пользоваться
понятиями:
равенство
геометрическими
фигур,
терминологию,
симметрия;
связанную
с
и
использовать
симметрией:
ось
симметрии, центр симметрии
Находить величины углов измерением с помощью
транспортира, строить углы заданной величины,
4.4
пользоваться при решении задач градусной мерой
углов, распознавать на чертежах острый, прямой,
развёрнутый и тупой углы
Вычислять
4.5
длину
ломаной,
периметр
многоугольника, пользоваться единицами измерения
длины, выражать одни единицы измерения длины
через другие
Находить,
4.6
используя
чертёжные
инструменты,
расстояния: между двумя точками, от точки до
прямой, длину пути на квадратной сетке
Вычислять площадь фигур, составленных
прямоугольников, использовать разбиение
4.7
из
на
прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до
прямоугольника,
пользоваться
основными
единицами измерения площади, выражать одни
единицы измерения площади через другие
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду,
4.8
конус,
цилиндр,
использовать
терминологию:
вершина, ребро, грань, основание, развёртка
4.9
4.10
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный
параллелепипед
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда,
куба, пользоваться основными единицами измерения
объёма
4.11
Решать
несложные
задачи
на
нахождение
геометрических величин в практических ситуациях
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
6 КЛАСС
Код
1
Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными
числами.
1.1
Числовые
выражения,
порядок
действий,
использование скобок. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств сложения и
умножения, распределительного свойства умножения
1.2
Округление натуральных чисел
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и
1.3
наименьшее
общее
кратное.
Делимость
суммы
и
произведения
1.4
2
2.1
2.2
Деление с остатком
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение
дробей. Сравнение и упорядочивание дробей
Решение задач на нахождение части от целого и целого по его
части. Дробное число как результат деления
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной
2.3
дроби и возможность представления обыкновенной дроби в
виде десятичной
Десятичные
2.4
дроби
Арифметические
и
действия
метрическая
и
числовые
система
мер.
выражения
с
обыкновенными и десятичными дробями
2.5
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб,
пропорция. Применение пропорций при решении задач
Понятие процента. Вычисление процента от величины и
2.6
величины
по
десятичными
её
проценту.
дробями.
Выражение
Решение
задач
на
процентов
проценты.
Выражение отношения величин в процентах
3
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа.
3.1
Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.
Изображение чисел на координатной прямой. Числовые
промежутки. Сравнение чисел
3.2
Арифметические
с
положительными
и
отрицательными числами
Прямоугольная
3.3
действия
система
координат
на
плоскости.
Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината.
Построение точек и фигур на координатной плоскости
4
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и
4.1
предложений.
Свойства
арифметических
действий.
Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные
равенства, нахождение неизвестного компонента
4.2
5
5.1
5.2
Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника,
квадрата, объёма параллелепипеда и куба
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех
возможных вариантов
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих
5.3
величины: скорость, время, расстояние, цена, количество,
стоимость, производительность, время, объём работы.
Единицы измерения: массы, стоимости, расстояния, времени,
скорости. Связь между единицами измерения каждой
величины
Решение
5.4
задач,
пропорциональностью
связанных
величин,
с
отношением,
процентами;
решение
основных задач на дроби и проценты
5.5
5.6
6
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
Оценка и прикидка, округление результата. Составление
буквенных выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм.
Столбчатые диаграммы. Чтение круговых диаграмм
Наглядная геометрия
Точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник,
четырёхугольник, треугольник, окружность, круг
Взаимное
расположение
двух прямых на
плоскости,
параллельные прямые, перпендикулярные прямые
Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до
прямой, длина маршрута на квадратной сетке
Измерение и построение углов с помощью транспортира
Виды
треугольников:
остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный, равнобедренный, равносторонний
Четырёхугольник. Прямоугольник, квадрат: использование
свойств сторон, углов, диагоналей
Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге
6.7
с
использованием
циркуля,
линейки,
угольника,
транспортира. Построения на клетчатой бумаге
6.8
Периметр многоугольника
Понятие площади фигуры, единицы измерения площади.
6.9
Приближённое измерение площади фигур, в том числе на
квадратной сетке
6.10
6.11
Приближённое измерение длины окружности, площади
круга
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная. Построение
симметричных фигур
Наглядные представления о пространственных фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар
6.12
и сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры
развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание
моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки,
пластилина и других материалов)
6.13
Понятие объёма, единицы измерения объёма.
прямоугольного параллелепипеда, куба
Объём
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е
издание, переработанное Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
• Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е
издание, переработанное Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Владимир Жохов: Обучение математике в 5-6 классах. Методическое
пособие к учебнику Н. Я. Виленкина и др. ФГОС
Подробнее: https://www.labirint.ru/books/428812/
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
1 Министерство образования РФ: http://www.infonnika.ru/;
http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/. Тестирование online: 5-11
классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/ .
2 Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:
http://teacher.fio.ru.;
http://www.fcior.edu.ru;http://www.schoolcollection.edu.ru/
3 .Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/
