Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
Поповская средняя общеобразовательная школа
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Предмет геометрия
8 класс
Уровень базовый, основного общего образования, 2022/2023 учебный год
Учитель: Семенченко Любовь Юрьевна
Количество часов: 69 за год;
Учебник:Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений/ (Л.С.
Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.)-М.:Просвещение,2016-383 с.
Планирование учебного курса «Геометрия» для 7 класса разработано на основе: Авторской
программы Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кодомцев С.Б. составитель Бурмистрова Т.А., М.
«Просвещение», 2016 г.
2022 г.
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии в 8 классе составлена на основе Фундаментального ядра
содержания образования и Требований, к результатам освоения основной образовательной
программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном
образовательном стандарте основного общего образования. В ней так же учитываются
основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных
действий для основного общего образования.
Программа разработана на основе следующих нормативных документов и
методических материалов:
1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего
образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской
Федерации от «17» декабря 2010 г. № 1897;
2. Федеральный закон об образовании в Российской Федерации № 273-ФЗ от 29.12.2012;
3. Федеральный перечень учебников, утверждён приказом Министерства образования и
науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253 «Об утверждении федерального
перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих
аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего,
среднего общего образования» с изменениями на 2022/2023 год.;
4. Годовой календарный график работы и учебный план МБОУ Поповской СОШ на 2022 –
2023 учебный год.
5. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель:
Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2016 г.
Программа соответствует учебнику Геометрия 7 – 9. Учебник для
общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк,
И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2016.
Общая характеристика учебного предмета.
Учебный предмет «Геометрия» входит в предметную область «Математика и
информатика».
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый
для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений,
формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного
воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.
Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия
доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты
и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.
На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании
предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностноориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения
образования.
Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности,
необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и
точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов
алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к
преодолению трудностей;
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального
языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой
культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.
В курсе геометрии 7 класса систематизируются знания обучающихся о простейших
геометрических фигурах и их свойствах; вводится понятие равенства фигур; вводится понятие
теоремы; вырабатывается умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных
признаков; вводится новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки;
вводится одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; даётся первое
представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; вводится аксиома
параллельных прямых; рассматриваются новые интересные и важные свойства треугольников
(в данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов
треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный,
прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства
прямоугольных треугольников).
Курс рационально сочетает логическую строгость и геометрическую наглядность.
Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние
логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала.
Учащиеся должны овладеть приемами аналитико-синтетической деятельности при
доказательстве теорем и решении задач. Систематическое
изучение курса позволит начать
работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории,
обеспечит развитие логического мышления учащихся. Изложение материала характеризуется
постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах
обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение
к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы
и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их
описания.
Формы организации образовательного процесса:
творческая деятельность;
исследовательские проекты;
публичные презентации;
лекции;
самостоятельная деятельность;
практическая деятельность (решение задач, выполнение практических работ).
Место предмета в учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений
Российской Федерации рабочая программа рассчитана на 70 часов (2 часа в неделю), включая
часы на промежуточный и итоговый контроль. В соответствии с учебным планом, с графиком
работы, производственным календарем РФ на 2022-2023 учебный год для обучающихся 8
класса количество часов изменилось, так как из расписания выпадают следующие праздничные
дни: 23.02.2023 г.; 08.03.2023 г; 01.05.2023 г; 08.05.-09.05.2023 г. Таким образом, программный
материал будет пройден за 69 часов.
Предусматривается применение следующих технологий обучения: традиционная классноурочная, элементы проблемного обучения, технологии уровневой
дифференциации,здоровьесберегающие технологии, ИКТ .
Виды и формы контроля: промежуточный в форме самостоятельных работ и тестов,
контрольные работы и зачеты
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения
учебного предмета «Геометрия»
Личностными результатами изучения предмета «Геометрия» являются следующие качества:
– независимость и критичность мышления;
– воля и настойчивость в достижении цели.
Метапредметными результатами изучения курса «Геометрия» является формирование
универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной
учебной деятельности;
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства
достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
– подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;
– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду
с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы,
компьютер);
– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;
– работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью
деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том
числе и Интернет);
– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели
и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;
– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;
– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы
выхода из ситуации неуспеха;
– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;
– давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять
направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).
Познавательные УУД:
– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
– осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и
критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического
деления (на основе отрицания);
– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинноследственных связей;
– создавать математические модели;
– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать
информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
– вычитывать все уровни текстовой информации;
– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск
информации, анализировать и оценивать её достоверность;
– понимая позицию другого человека, различать в его речи или созданных им текстах:
мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для
этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое,
ознакомительное, поисковое), приёмы слушания;
– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий,
соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;
– уметьиспользовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для
достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программноаппаратные средства и сервисы.
Средством формирования познавательных УУД служит учебный материал.
Коммуникативные УУД:
– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие
цели, договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
– в дискуссии уметьвыдвинуть контраргументы;
– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность
своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство
(аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Предметными результатами изучения предмета «Геометрия» являются следующие:
-знать и применять при решении задач признаки и свойства различных параллелограммов,
трапеции и других многоугольников;
-уметь применять теорему Фалеса для деления отрезка на нечетное количество равных
отрезков;
-знать формулы площадей параллелограммов, треугольника и трапеции и уметь применять их
при решении задач;
-знать теорему Пифагора и уметь применять ее в различных задачах по алгебре и геометрии;
-уметь применять определение и признаки подобных треугольников при решении задач;
-овладеть методом подобия в решении различных задач;
-знать и уметь решать задачи с различными данными окружности: хорды, касательные,
секущие, центральные и вписанные углы.
Содержание курса геометрии в 8 классе
Четырехугольники – 14 часов
Четырехугольники. Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма углов
выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные
многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их
свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и
центральна симметрия.
Площадь фигур – 14 часов
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь
прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы).
Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через
периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника. Связь
между площадями подобных фигур.
Подобные треугольники – 19 часов
Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия
треугольников. Теорема Пифагора. Признак равенства прямоугольных треугольников. Синус,
косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 90 .
Решение прямоугольных треугольников. Замечательные точки треугольника:
точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.
Окружность и круг - 19 часов
Центр, радиус, диаметр. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное
положение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности,
равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности:
свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность описанная около треугольника.
Вписанные и описанные четырехугольники.
Планируемые результаты обучения геометрии в 8 классе
Обучающийся научится:
-распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и
пространственные геометрические фигуры (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник,
окружность, шар, сфера, параллелепипед, пирамида и др.);
-распознавать виды углов, виды треугольников, виды четырехугольников;
- определять по чертежу фигуры её параметры (длина отрезка, градусная мера угла, элементы
треугольника, периметр треугольника и т.д.);
-распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды,
цилиндра и конуса;
получит возможность использовать приобретенные знания и умения в
практическойдеятельности и повседневной жизни для:
-углубления и развития представлений о плоских и пространственных геометрических фигурах
(точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед,
призма и др.);
-применения понятия развертки для выполнения практических расчетов.
-вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольного
параллелепипеда.
«Геометрические фигуры»научится:
-пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного
расположения;
-распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их
конфигурации;
-находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от
0до 180 градусов, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов,
отношения фигур (равенство, сравнение, подобие, симметрию);
-решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между
ними и применяя изученные методы доказательств;
-решать простейшие задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с
помощью циркуля и линейки;
-решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
Получит возможность использовать приобретенные знания и умения в
практическойдеятельности и повседневной жизни для:
-овладения методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного,
методом подобия методом, перебора вариантов;
-приобретения опыта применения алгебраического и тригонометрического аппарата
и идей движения при решении геометрических задач;
-овладения традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля
и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
-научится решать задачи на построение методом подобия;
-приобретения опыта исследования свойств планиметрических фигур с помощью
компьютерных программ.
«Измерение геометрических величин»научится:
-использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение
длины отрезка, градусной меры угла;
-вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций.
-вычислять периметры треугольников;
-решать задачи на доказательство с использованием признаков равенства треугольников и
признаков параллельности прямых, формул площадей фигур;
-решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя
при необходимости справочники и технические средства);
получит возможность использовать приобретенные знания и умения впрактической
деятельности и повседневной жизни для:
-вычисления градусных мер углов треугольника и периметров треугольников;
-вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников,
параллелограммов, треугольников;
-вычислять площади многоугольников используя отношения и равносоставленности;
и приобретения опыта применения алгебраического и тригонометрического аппарата идей
движения при решении задач на вычисление
Тематическое планирование
№
Раздел программы
Количество
Количество
Количество
часов
контрольных работ
зачетов
по разделу
по разделу
1
Четырехугольники
14
1
1
2
Площадь
14
1
1
3
Подобные треугольники
19
2
1
4
Окружность
19
1
1
5
Итоговое повторение
3
1
-
69
6
4
1. Глава 5
Тема урока
Четырехугольники
14
по теме
№ по
№ по
порядку теме
Кол ч-в
Календарно-тематическое планирование
Домашнее задание
Дата
План.
1/1
1.1
Многоугольник. Выпуклый
многоугольник
1
П.40-41 №364, 365(б, г)
02.09
2/2
1.2
Четырехугольник
1
П.42 № 366, 368, 370
06.09
3/3
1.3
Параллелограмм. Свойства
параллелограмма
1
П.43 №372(б), 376(д)
09.09
4/4
1.4
Параллелограмм. Свойства
параллелограмма
1
П.43 №374, 377
13.09
5/5
1.5
Признаки параллелограмма
1
П.44 №379, 382
16.09
6/6
1.6
Признаки параллелограмма
1
П.44 №380, 383
20.09
7/7
1.7
Трапеция
1
П.45 №387, 392(б), 397
23.09
8/8
1.8
Решение задач по теореме Фалеса
1
П.45 №396, 385
27.09
9/9
1.9
Прямоугольник
1
П. 46 №401(б), 402
30.09
Факт.
10/10
1.10
Ромб и квадрат
1
П.47 №405(а), 408(б),
409
04.10
11/11
1.11
Осевая и центральная симметрия
1
П.48 №417, 421, 416
07.10
12/12
1.12
Решение задач по теме
«Четырехугольники»
1
П.43-47 №420, 415, 411
11.10
13/13
1.13
Решение задач по теме
«Четырехугольники»
1
П.40-48 №426, 433, 438
14.10
14/14
1.14
Контрольная работа №1 на тему
«Четырехугольники»
1
Глава 5
18.10
Площадь
14
2. Глава 6
15/1
2.1
Понятие площади многоугольника
1
П.48 №446, 448, 449
21.10
16/2
2.2
Площадь прямоугольника
1
П.50 №455, 457, 458
25.10
17/3
2.3
Площадь параллелограмма
1
П.51 №460, 462, 465
28.10
18/4
2.4
Площадь треугольника
1
П.52 № 468(б), 470, 472
08.11.
19/5
2.5
Площадь трапеции
1
П.53 №480(б), 482
11.11.
20/6
2.6
Решение задач по теме «Площади»
1
П.51-53 № 463, 471(б),
481
15.11.
21/7
2.7
Решение задач по теме «Площади»
1
П.51-53 № 473, 475,
479(а)
18.11.
22/8
2.8
Решение задач по теме «Площади»
1
П.51-53 №478, 469, 461
22.11.
23/9
2.9
Теорема Пифагора
1
П.54 №485, 487, 495
25.11.
24/10
2.10
Теорема, обратная теореме
Пифагора
1
П.55 № 492, 498(б, д),
496
29.11.
25/11
2.11
Решение задач на теорему
Пифагора
1
П.54-55 № 489(б), 497,
490(в)
02.12.
26/12
2.12
Решение задач на теорему
Пифагора
1
П.48-55 № 503, 514
06.12.
27/13
2.13
Решение задач по теме «Площади»
1
П.48-55 519,
520.Вопросы для
повторения стр. 133
09.12.
28/14
2.14
Контрольная работа №2 по теме
«Площадь»
1
Вопросы для повторения
стр. 133
13.12.
3.
Глава 7
Подобные треугольники
19
29/1
3.1
Пропорциональные отрезки.
Определение подобных
треугольников
1
П.56 -57 №534, 536(б),
542
16.12.
30/2
3.2
Отношение площадей подобных
треугольников
1
П.58 546, 548, 544
20.12.
31/3
3.3
Первый признак подобия
треугольников
1
П.59 №551(б), 552(б),
556
23.12.
32/4
3.4
Второй признак подобия
треугольников
1
П.60 №557(б), 55(а)
27.12
33/5
3.5
Третий признак подобия
треугольников
1
П.61 №560(б), 563
13.01
34/6
3.6
Решение задач по теме «Признаки
подобия треугольников»
1
П.59-61 №553, 558
17.01
35/7
3.7
Решение задач по теме «Признаки
подобия треугольников»
1
П.59-61 №561, 562
20.01
36/8
3.8
Контрольная работа №3 по теме
«Подобные треугольники»
1
37/9
3.9
Средняя линия треугольника
1
П.62 №565, 569
27.01
38/10
3.10
Пропорциональные отрезки в
прямоугольном треугольнике
1
П.63 №566, 571, 575
31.01
39/11
3.11
Практические приложения подобия
треугольников
1
П.64 №577, 579, 572(б)
03.02
40/12
3.12
О подобии произвольных фигур
1
П.65 №576, 580, 589
07.02
41/13
3.13
Применение подобия к
доказательству теорем и решению
задач
1
П.62-65 №570, 586, 583
10.02
42/14
3.14
Применение подобия к
доказательству теорем и решению
задач
1
П.62-65 №587, 590
14.02
43/15
3.15
Применение подобия к
доказательству теорем и решению
задач
1
П.62-65 №571, 582
17.02
24.01
44/16
3.16
Синус, косинус и тангенс острого
угла прямоугольного треугольника
1
П.66№591(в), 595(б),
592(а)
21.02
45/17
3.17
Значения синуса, косинуса и
тангенса для углов 300, 450 и 600
1
П.67№600, 602,592(д)
24.02
46/18
3.18
Решение задач по теме «Подобные
треугольники»
1
П.66-67 № 596, 598(б),
603
28.02
47/19
3.19
Контрольная работа № 4
1
Окружность
17
4.
Глава 8
03.03
48/1
4.1
Взаимное расположение прямой и
окружности
1
П.68№ 632, 634
07.03
49/2
4.2
Касательная к окружности
1
П.69 №637, 639, 643
10.03
50/3
4.3
Решение задач по теме
«Касательная к окружности»
1
П.68-69 №640, 644, 648
14.03
51/4
4.4
Градусная мера дуги окружности.
Центральный угол
1
П.70 №651(б), 649(б),
652
17.03
52/5
4.5
Теорема о вписанном угле
1
П.71 №656, 660, 666(в)
21.03
53/6
4.6
Решение задач на нахождение
центрального угла
1
П.70-71 № 665, 671(б),
673
24.03
54/7
4.7
Решение задач на нахождение
вписанного угла
1
П.70-71 №667, 659, 662
04.04
55/8
4.8
Четыре замечательные точки
треугольника. Свойства
биссектрисы угла
1
П.72 №674, 676(б)
07.04
56/9
4.9
Свойства серединного
перпендикуляра к отрезку
1
П.72 №679(а), 681
11.04
57/10
4.10
Теорема о пересечении высот
треугольника
1
П.73 № 685, 686
14.04
58/11
4.11
Вписанная окружность
1
П.74 №690, 693(б), 701
18.04
59/12
4.12
Описанная окружность
1
П.75 № 705(б), 706, 711
21.04
60/13
4.13
Решение задач на замечательные
точки треугольника
1
П.74 -75 №695, 704(б),
707
25.04
61/14
4.14
Решение задач на тему «Вписанная
окружность»
1
П.74 -75 №698, 702(а),
704
28.04
62/15
4.15
Решение задач на тему «Описанная
окружность»
1
П.68 – 75 вопросы стр.
187 № 722, 716
02.05
63/16
4.16
Решение задач на тему
«Окружность»
1
П.68 – 75 вопросы стр.
187 №725, 737
05.05
64/17
4.17
Контрольная работа №5 по теме
«Окружность»
1
Повторение. Решение задач
4
5.
12.05
65/1
5.1
Решение задач по курсу 8 класса
1
16.05
66/2
5.2
Решение задач по курсу 8 класса
1
19.05
67/3
5.3
Итоговая контрольная работа
1
23.05
68/4
5.4
Работа над ошибками.
1
26.05
69/5
5.5
Решение задач по геометрии
1
30.05
