Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
Поповская средняя общеобразовательная школа
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Предмет геометрия
9 класс
Уровень базовый, основного общего образования, 2022/2023 учебный год
Учитель: Семенченко Любовь Юрьевна
Количество часов: 67 за год;
Учебник: Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений/ (Л.С.
Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.)-М.:Просвещение,2016-383 с.
Планирование учебного курса «Геометрия» для 9 класса разработано на основе: Авторской
программы Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кодомцев С.Б. составитель Бурмистрова Т.А., М.
«Просвещение», 2016 г.
2022 г.
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для 9 класса составлена на основе Федерального
государственного образовательного стандарта (ФГОС) и Требований к результатам основного
общего образования, представленных в ФГОС. В программе предусмотрены развитие всех
обозначенных в ФГОС основных видов деятельности учеников и выполнение целей и задач,
поставленных ФГОС.
Программа разработана на основе следующих нормативных документов и методических
материалов:
1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего
образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской
Федерации от «17» декабря 2010 г. № 1897;
2. Федеральный закон об образовании в Российской Федерации № 273-ФЗ от 29.12.2012;
3. Федеральный перечень учебников, утверждён приказом Министерства образования и
науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253 «Об утверждении федерального
перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих
аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего,
среднего общего образования» с изменениями на 2022/2023 год.;
4. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель:
Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2016 г.
5. Годовой календарный график работы и учебный план МБОУ Поповской СОШ на 2022 –
2023 учебный год.
Программа соответствует учебнику Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных
учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.:
Просвещение, 2016.
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки
школьниковпо разделам программы. В ходе преподавания математики в 9 классе, работы над
формированием у учащихся универсальныхучебных действий следует обращать внимание на
то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами
деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданныхи
конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач,
требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения,
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи,
использования различных языков математики (словесного, символического,
графического),
свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации,
аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их
обоснования;
поиска,
систематизации,
анализа
и
классификации
информации,
использованияразнообразных информационных источников, включая учебную и
справочную литературу, современные информационные технологии.
Планируемые предметные результаты.
В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их
применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;
приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения
понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры
статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры
геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные
пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между
векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том
числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по
заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по
значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины
ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур,
составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между
ними,
применяя
дополнительные
построения,
алгебраический
и
тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные
теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; решения
геометрических задач с использованием тригонометрии решения практических задач,
связанных с нахождением геометрических величин ;
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль,
транспортир).
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения
образовательной программы основного общего образования.
Предметные:
учащиеся научатся:
1) работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой
информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи,
применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки
математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения,
проводить классификацию;
2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об
основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник);
3) выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных
математических задач;
4) пользоваться изученными математическими формулами;
5) самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения
несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости
справочных материалов, калькулятора и компьютера;
6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения
информации;
7) знать основные способы представления и анализа статистических данных; уметь
решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;
учащиеся получат возможность научиться:
1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения
учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
2) применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных
разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению
известных алгоритмов;
3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных
для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с
учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и
явлений.
В результате изучения темы «Векторы. Метод координат» обучающиеся
должны знать:
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение
вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты
вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой.
Применение векторов и координат при решении задач.
должны уметь:
Выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для
применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода
координат при решении геометрических задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так,
как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное
внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами
(складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор,
равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного
вектора на данное число).
получат возможность:
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических
задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины
отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении
геометрических фигур с помощью методов алгебры.
В результате изучения темы «Соотношения между сторонами и углами
треугольника. Скалярное произведение векторов» обучающиеся
должны знать:
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.
Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
должны уметь:
Развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении
геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной
полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна
формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла
между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов
на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его
применение при решении геометрических задач.
получат возможность:
Выработают прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
В результате изучения темы «Длина окружности и площадь круга» обучающиеся
должны знать:
Правильные
многоугольники.
Окружности,
описанная
около
правильного
многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина
окружности. Площадь круга.
должны уметь:
Расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины
окружности и площади круга и формулы для их вычисления.В начале темы дается
определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях,
описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью
описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и
правильного 2 га-угольника, если дан правильный га-угольник.
получат возможность:
Выводить формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус
вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при
выводе формул длины окружности и площади круга.Вывод опирается на интуитивное
представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного
многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой
окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
В результате изучения темы «Движения» обучающиеся
должны знать:
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии.
Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с
основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее
расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание
уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и
центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах
показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается,
что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение
является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является
обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
В результате изучения темы «Об аксиомах геометрии» обучающиеся
Беседа об аксиомах геометрии.
получат возможность:
Более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом
методе.
В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о
различных способах введения понятия равенства фигур.
В результате изучения темы «Начальные сведения из стереометрии»
обучающиеся
должны знать:
Понятие предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности.
Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их
объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для
вычисления их площадей поверхностей и объемов.
получат возможность:
Получат начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить
учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов
тел.
Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а
также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на
основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для
вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы
для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без
обоснования.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных
учреждений Российской Федерации рабочая программа рассчитана на 70 часов (2 часа в
неделю), включая часы на промежуточный и итоговый контроль. В соответствии с
учебным планом, с графиком работы, производственным календарем РФ на 2022-2023
учебный год для обучающихся 9 класса количество часов изменилось, так как из
расписания выпадают следующие праздничные дни: 23.02.2023 г.; 08.03.2023 г;
01.05.2022г; 08.05-09.05.2023 г.Таким образом, программный материал будет пройден за
67 часов.
Контрольных работ – 6 часов, которые распределены по разделам следующим
образом: «Векторы. Метод координат» 1 час, «Соотношение между сторонами и углами
треугольника» 1 час, «Длина окружности и площадь круга» 1 час, «Движения» 1 час и 2
часа на итоговые административные контрольные работы.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных,
проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически
законченных блоков учебного материала. Уровень обучения – базовый.
Содержание учебного предмета
Модуль «Геометрия»
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования,
необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически
значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для
развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для
эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие
логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Содержание программы соответствует обязательному минимуму содержания
образования и имеет большую практическую направленность.Данное планирование
определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических
знаний, учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных
предметов.
Векторы и метод координат (18 ч)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение
вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты
вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой.
Применение векторов и координат при решении задач.
Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как
направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с
использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так,
как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками.
Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции
над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма,
строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный
произведению данного вектора на данное число).
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению
геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для
координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и
прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об
изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 ч)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение
треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических
задачах.
Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат
при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной
полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна
формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла
между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов
на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его
применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в
применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Длина окружности и площадь круга (11 ч)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного
многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина
окружности. Площадь круга.
Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть
понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале
темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об
окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С
помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного
шестиугольника и правильного 12-угольника, если дан правильный п-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в
него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул
длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о
пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника,
вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь
— к площади круга, ограниченного окружностью.
Движения (7 ч)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная
симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с
основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя,
сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное
внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при
осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных
примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается,
что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение
является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является
обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Начальные сведения из стереометрии (7 ч).
Предмет стереометрия. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Цилиндр. Конус.
Сфера и шар.
Основная цель — познакомить учащихся с многогранниками; телами и поверхностями
вращения.
Об аксиомах геометрии (2 ч)
Об аксиомах планиметрии. Некоторые сведения о развитии геометрии
Основная цель — дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и
аксиоматическом методе
Итоговое повторение (8 ч)
Параллельные прямые. Треугольники. Четырехугольники. Окружность.
Основная цель — использовать математические знания для решения различных
математических задач
Тематическое планирование
№
п/п
Название раздела
Темы раздела
Кол-во
часов
1
2
Векторы
Понятие вектора. Сложение и
вычитание векторов. Умножение
вектора на число.
Применение векторов к решению задач.
3
1.
2.
8
Метод координат
Координаты вектора.
Простейшие задачи в координатах.
Уравнения окружности и прямой.
10
3.
4.
Соотношение между сторонами и
углами треугольника. Скалярное
произведение векторов.
Синус, косинус, тангенс, котангенс
угла.
Соотношения между сторонами и
углами треугольника. Скалярное
произведение векторов.
16
Длина окружности и площадь круга.
Правильные многоугольники.
Длина окружности и площадь круга.
11
5.
Движения
Понятие движения.
Параллельный перенос и поворот.
7
Характеристика основных видов
деятельности обучающихся (УУД) по
разделам
4
Формировать у учащихся умений
построения и реализации новых знаний
(понятий, способов действий и т.д.)
Мотивировать введение понятий и действий,
связанных с векторами, соответствующими
примерами, относящимися к физическим
векторным величинам;
Устанавливать и сравнивать разные точки
зрения, прежде чем принимать решение и
делать выбор.
Объяснять и иллюстрировать понятия
прямоугольной системы координат, координат
точки и координат вектора;
Оценивать правильность выполнения
действия на уровне адекватной
ретроспективной оценки.
Проводить сравнение, классификацию по
заданным критериям.
Создавать и защищать учебные,
исследовательские проекты
Формулировать и иллюстрировать
определения синуса, косинуса, тангенса и
котангенса углов от 0 до 180°; выводить
основное тригонометрическое тождество и
формулы приведения;
Осуществлять итоговый и пошаговый
контроль по результату.
Проводить сравнение, классификацию по
заданным критериям.
Договариваться и приходить к общему
решению совместной деятельности, в том
числе в ситуации столкновения интересов.
Объяснять понятия правильного
многоугольника, длины окружности и
площади круга;
Различать способ и результат действия.
Владеть общим приемом решения задач.
Договариваться и приходить к общему
решению совместной деятельности, в том
числе в ситуации столкновения интересов.
Применять знания и умения в
нестандартных ситуациях.
Объяснять, какова связь между движениями
и наложениями; иллюстрировать основные
виды движений, в том числе с помощью
компьютерных программ.
Различать способ и результат действия.
Проводить сравнение, классификацию по
заданным критериям.
Моделировать ситуации, иллюстрирующие
осевую симметрию, центральную симметрию,
6.
7.
8.
Начальные сведения из
стереометрии.
Многогранники.
Тела и поверхности вращения.
Об аксиомах геометрии
Об аксиомах планиметрии
Некоторые сведения о развитии
геометрии
параллельный перенос и поворот;
Использовать математическую модель
реальной жизненной ситуации при решении
задач
Создавать и защищать учебные,
исследовательские проекты
Выделять количественные характеристики
объектов, заданные словами
Осуществлять итоговый и пошаговый
контроль по результату.
Строить речевое высказывание в устной и
письменной форме.
Учитывать разные мнения и стремиться к
координации различных позиций в
сотрудничестве.
Иметь более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и
аксиоматическом методе
Проводить сравнение, классификацию по
заданным критериям.
Строить речевое высказывание в устной и
письменной форме.
Вносить коррективы и дополнения в способ
своих
действий в случае расхождения эталона,
реального действия и его продукта.
Строить логические цепи рассуждений
Вносить необходимые коррективы в
действие после его завершения на основе и
учета характера сделанных ошибок.
Владеть общим приемом решения задач.
Договариваться и приходить к общему
решению совместной деятельности, в том
числе в ситуации столкновения интересов.
7
2
Итоговое повторение
Параллельные прямые
Треугольники.
Четырехугольники.
Окружность.
8
№
по
пор
ядк
у
1.
№
по
теме
Тема урока
Кол ч-в
по теме
Календарно-тематическое планирование
Домашнее задание
Дата
План
Глава
9
Векторы
8
1/1
1.1
Понятие вектора. Равенство векторов.
1
П.79-80 №739, 746, 751
2.09.
2/2
1.2
Откладывание вектора от данной точки
1
П.81 №743, 748, 750
6.09.
3/3
1.3
Сумма двух векторов Законы сложения
векторов. Правило параллелограмма
1
П.82-83 №754, 762(а-в),
761, 766
9.09.
факт
4/4
1.4
Сумма нескольких векторов. Вычитание 1
векторов
П.84-85№755, 756, 767
13.09.
5/5
1.5
Вычитание векторов
1
П 85 №764, 769, 771
16.09.
6/6
1.6
Произведение вектора на число
1
П.86 №776(б, г, е), 781,
783
20.09.
7/7
1.7
Применение векторов к решению задач
1
П.87 № 777, 778
23.09.
8/8
1.8
Средняя линия трапеции
1
П.88 №795, 798, 778
27.09.
Метод координат
10
2. Глава
10
9/1
2.1
Разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам
1
П.89 №920(в-д), 914(б),
918
30.09.
10/2
2.2
Координаты вектора
1
П.90 №922(в, г), 924,
926(а-г)
04.10.
11/3
2.3
Связь между координатами вектора и
координатами его начала и конца
1
П.91 №931, 934, 935
07.10.
12/4
2.4
Простейшие задачи в координатах
1
П.92 №937, 948, 955
11.10.
13/5
2.5
1
П.93-94 №960, 965, 968
14.10.
14/6
2.6
Уравнение линии на плоскости.
Уравнение окружности
Уравнение прямой
1
П. 95 № 972, 974, 979
18.10.
15/7
2.7
Использование уравнений окружности
и прямой при решении задач
1
П. 93-96 № 983, 981
21.10.
16/8
2.8
Контрольная работа №1 «Векторы.
Метод координат»
1
Глава 9,10
25.10.
17/9
2.9
Решение задач с использованием метода 1
координат
П. 89-96 № 989(в), 992
28.10.
18/1
0
2.10
Решение задач с использованием метода 1
координат
Вопросы для повторения
стр.244 №995, 1003
08.11.
П.97 №1012, 10131015(б), 1017(в)
П.98 №1016, 10131015(в)
П.99 №1018(б, г),
1017(б), 1019(б)
П.100-101 №1022, 1026,
11.11
П.102 № 1025(б, г), 1028
П.103 № 1030, 1034,
1025(ж)
25.11
29.11
3. Глава
11
19/1
3.1
20/2
3.2
21/3
3.3
22/4
3.4
23/5
24/6
3.5
3.6
Соотношения между сторонами и
углами треугольника. Скалярное
произведение векторов
Синус, косинус, тангенс
11
Основное тригонометрическое
тождество. Формулы приведения
Формулы для вычисления координат
точки
Теорема о площади треугольника.
Теорема синусов
Теорема косинусов
Решение треугольников
1
1
1
1
1
1
15.11
18.11
22.11
25/7
3.7
Измерительные работы
1
26/8
3.8
1
27/9
3.9
28/1
0
3.10
29/1
1
3.11
Угол между векторами. Скалярное
произведение векторов
Скалярное произведение в координатах.
Свойства скалярного произведения
Решение задач по теме «Соотношения
между сторонами и углами
треугольника. Скалярное произведение
векторов
Контрольная работа №2 на тему
«Соотношения между сторонами и
углами треугольника. Скалярное
произведение векторов»
Длина окружности и площадь круга
Правильный многоугольник.
Окружность, описанная около
правильного многоугольника
Окружность, вписанная в правильный
многоугольник
Формулы для вычисления площади
правильного многоугольника, его
стороны и радиуса вписанной
окружности
Построение правильных
многоугольников
4. Глава
12
30/1 4.1
32/2
4.2
33/3
4.3
П.104 № 1036, 1038,
1025(и)
П.105-106 № 1040(б),
1042, 1043
П.107-108 № 1044(а, в),
1047, 1048
Вопросы для повторения
стр.266
№ 1041, 1046, 1049
02.12
Глава 11
16.12
1
П.109-110 №1079,
1081(а, в), 1083(а, в)
20.12
1
П.111 №1085, 1084
23.12
1
П.112 №1089, 1091, 1095
27.12
1
П.113 №1100, 1093,
1094(б)
13.01
1
1
1
06.12
09.12
13.12
12
34/4
4.4
35/5
4.5
Длина окружности
1
П.114 №1104(б), 1106,
1111
17.01
36/6
4.6
Площадь круга
1
П.115 № 1116(б), 1118,
1121
20.01
37/7
4.7
Площадь кругового сектора
1
П.116 №1123, 1126, 1128
24.01
38/8
4.8
Решение задач на нахождение длины
окружности и площади круга
1
Вопросы для повторения
стр.284 №1130, 1139
27.01
39/9
4.9
Решение задач на вычисление площади
правильного многоугольника
1
Вопросы для повторения
стр.284 №1135, 1140
31.01
40/1
0
4.10
Решение задач на нахождение площади
кругового сектора
1
Вопросы для повторения
стр.284 №1141, 1133
03.02
41/1
1
4.11
Решение задач по теме « Длина
окружности и площадь круга»
1
Вопросы для повторения
стр.284 № 1138(а), 1142
07.02
42/1
2
4.12
Контрольная работа №3 «Длина
окружности и площадь круга»
1
Глава 12
10.02
Движения
8
5.
Глава
13
43/1
5.1
Отображение плоскости на себя
1
П.117 №1148, 1150
14.02
44/2
5.2
Понятие движения
1
П.118 № 1152, 1156
17.02
45/3
5.3
Решение задач на движение и
отображение плоскости на себя
1
П.118-119 №1158, 1160
21.02
46/4
5.4
Параллельный перенос
1
П.120 №1163(б), 1165
24.02
47/5
5.5
Поворот
1
П.121 №1166(б), 1169
28.02
48/6
5.6
Решение задач по теме «Движение»
1
П.118-121 №1167, 1171
03.03
49/7
5.7
Решение задач по теме «Движение»
1
Вопросы для повт
стр.297 №1173, 1177
07.03
50/8
5.8
Контрольная работа №4 на тему
«Движения»
1
Глава 13
10.03
6.
Глава
14
7
51/1
6.1
Предмет стереометрии. Многогранник
1
П.122-123 №1186, 1188
14.03
52/2
6.2
Призма. Параллелепипед
1
П.124-125 №1190, 1192
17.03
53/3
6.3
Объём тела. Свойства прямоугольного
параллелепипеда
1
П.126-127 №1195(б),
1197
21.03
54/4
6.4
Пирамида
1
П 128 №1209,1211,
24.03
55/5
6.5
Цилиндр
1
П 129№1214,1215
04.04
56/6
6.6
Конус
1
П 130№1220,1222
07.04
57/7
6.7
Сфера и шар
1
П 1311224,1226
11.04
Приложения
2
7.
58/1
7.1
Об аксиомах планиметрии
П.1 вопросы стр.327
14.04
59/2
7.2
Некоторые сведения о развитии
геометрии
П.2 реферат
18.04
Повторение
8.
8
60/1
8.1
Решение задач.
21.04
61/2
8.2
Решение задач
25.04
62/3
8.3
Решение задач
28.04
63/4
8.4
Итоговая контрольная работа
02.05
64/5
8.5
Анализ контрольной работы
05.05
65/6
8.6
Решение задач
12.05
66/7
8.7
Решение задач
16.05
67/8
8.8
Решение задач
19.05
